RSS лента

c3c

Еще про статический потолок: чудеса отменяются

Оценить эту запись
c3c
23.01.2015 в 01:53 (1954 Показов)
В предыдущей статье про статический потолок получены очень большие значения потолка - существенно больше 10 км для вполне типичных значений запаса тяги. В форуме и комментариях высказывались разумные соображения по поводу того, что достичь такого потолка на практике затруднительно. Причины - от недостатка энергии батареи до опасности обледенения. Согласен. Но, строго говоря, потолок - это высота, на которой аппарат может висеть, а не на которую он может подняться.

Однако, нашлась причина, по которой и висеть на высоте, полученной в упомянутых расчетах, не получается. В приведенных раньше рассуждениях предполагалось, что максимальная мощность электромотора не зависит от атмосферного давления, что безусловно так и есть: электромотор и в вакууме может работать. И предполагалось, что этой максимальной мощностью мы располагаем и у земли и на высоте. Последнее неверно. Бесколлекторный мотор (и коллекторный тоже) не может развить обороты выше оборотов холостого хода, которые при полном "газе" определяются формулой: nmax = Kv*Umax. Если, упрощая, считать, что мотор имеет КПД 100%, то эти обороты не зависят от нагрузки. В действительности это, конечно, не так, но на последующие выводы влияет незначительно.

Итак, будем считать, что при полном газе и меняющемся с высотой атмосферном давлении постоянными являются обороты, которые все время равны nmax. Тяга пропеллера с фиксированной геометрией пропорциональна квадрату оборотов и плотности воздуха. При постоянных оборотах тяга меняется пропорционально плотности. Если запас тяги у земли равен Kt, то он исчезнет (станет равен единице), когда плотность уменьшится в Kt раз. Высота, на которой это произойдет, и будет статическим потолком. Таким образом, в формуле (7) из статьи Статический потолок электрического вертолета: офигеть! вместо показателя степени 3 надо взять 1, а в формуле (10) показатель степени 0,7049 заменить на 0,2350. Тогда при Kt = 2 получается HСТ ≈ 6659м. Знак "≈" использован потому, что предполагалось, что двигатель имеет КПД 100%, что в действительности не так. Можно получить формулу, учитывающую КПД мотора. При случае получу. Но прикидки показывают, что влияние этого фактора малосущественно.


Предыдущая статья - бред? Не вполне. Приведенные там формулы справедливы, если на высоте реализуется полная мощность мотора, что возможно, например, при использовании винтов с изменяемым шагом: на высоте шаг увеличивается.

Ссылки

1. Статический потолок электрического вертолета: офигеть!

Комментарии модерируются

Обновлено 23.01.2015 в 02:51 [ARG:5 UNDEFINED]

Категории
Без категории

Комментарии

  1. Аватар для camanis
    http://www.innovativesights.com/gale..._big_forum.swf
    почти 4000м, летает и снимает без проблем
    любителям рекордов наверно было бы интересно. Вниз можно и на парашюте
  2. Аватар для Дмитрий Михайлович
    Маттерхорн же! Если так, то Овца прямо над вершиной летала )
  3. Аватар для DiscoMan
    На фантоме тут товарищ один на 4500 с земли летал. Причем зимой в мороз. Посмотрите в теме про рекорды коптеров.
  4. Аватар для c3c
    Цитата Сообщение от DiscoMan
    На фантоме тут товарищ один на 4500 с земли летал. Причем зимой в мороз. Посмотрите в теме про рекорды коптеров.
    Зимой в мороз - это как раз способствует. Плотность воздуха повышается.
  5. Аватар для Nik511
    Да, в мороз плотность воздуха выше и за счет этого при том же расходе батарей можно подняться на большую высоту. К примеру летом при +20 израсходовав 5400мАч удалось достигнуть 3500м, то зимой при -25 при том же расходе АКБ квадрокоптер поднялся на 4000м.
  6. Аватар для c3c
    Цитата Сообщение от Nik511
    Да, в мороз плотность воздуха выше и за счет этого при том же расходе батарей можно подняться на большую высоту. К примеру летом при +20 израсходовав 5400мАч удалось достигнуть 3500м, то зимой при -25 при том же расходе АКБ квадрокоптер поднялся на 4000м.
    Классно!