К статье о профиле
Статья, на мой взгляд, неплохая. Но обнаружил очень серьезную плюху. Абсолютно неверно написано про ИНДУКТИВНОЕ сопротивление. Оно к профилю вообще не имеет отношения. Вызвано вихрем, видимым, если посмотреть на крыло СЗАДИ. Это - перетекание воздуха через концы крыла (очень условно). То есть ему надо посвящать отдельную главу (или вообще не говорить), а сказать в начале статьи, что сопротивление крыла состоит из двух состовляющих: ПРОФИЛЬНОГО и ИНДУКТИВНОГО.
обнаружил очень серьезную плюху.
Это не плюха. Просто сказано, что лобовое сопротивление состоит из двух состовляющих - профильного и индуктивного. Т.е. то, что осталось от лобового сопротивления за вычетом профильного сопротивления - есть сопротивление индуктивное. Только и всего. Про природу индуктивного сопротивления в этой части статьи нигде не говорится.
Абсолютно неверно написано про ИНДУКТИВНОЕ сопротивление. Оно к профилю вообще не имеет отношения. Вызвано вихрем, видимым, если посмотреть на крыло СЗАДИ. Это - перетекание воздуха через концы крыла (очень условно). То есть ему надо посвящать отдельную главу (или вообще не говорить), а сказать в начале статьи, что сопротивление крыла состоит из двух состовляющих: ПРОФИЛЬНОГО и ИНДУКТИВНОГО.
Это одно из распространенных заблуждений в среде авиамоделистов. Забавно, что оно уже описано во второй части статьи, это может подтвердить мой соавтор. Он уже это читал 😃
Не забегая вперед, уверяю Вас, flysnake, что крыло бесконечного размаха тоже обладает индуктивным сопротивлением. Кстати, поляры профилей в соответствующих программах и продувках даются из расчета бесконечного размаха.
Ищите плюхи тщательнее!
Две описки исправлю здесь же, вчера заметил при проверке. Чемпионат Европы не 2003, а этого, 2004 года. И вместо профиля S7032 надо читать S7037, при перепечатке с рукописи цифру перепутали.
У меня пара замечания по форме 😎)
Нет подписей к рисункам с нумерацией, но есть отсылки к номерам в тексте. В общем это не очень удобно.
Для моделей современных сверхзвуковых самолетов приходиться отступать…
Описочка – мягкий знак не нужен 😎)
Всех благ,
Сатья правильная и нужная очень здорово, что она опубликована.
Несколько жучков:
F2D - это не гоночные а бойцовки
Про тонкий профиль для высоких скоростей … «Самолет с таким профилем имеет плохие штопорные характеристики и маленький критический угол атаки.»
—Правильнее будет Самолет с таким профилем имеет плохие противоштопорные характеристики и маленький критический угол атаки
Для классического пилотажа типовая толщина профиля – 12-15 %.
—Я бы написал 11-12%
Фан-флаи тоже предназначены для выполнения пилотажных фигур, но на гораздо меньших скоростях. Для них важен плавный, а не резкий срывной режим. Толщина профиля здесь больше 20%.
—Мне кажется наиболее часто встречается толщина 18%.
Про индуктивное сопротивление всё написано правильно. Всё просто, индуктивное сопротивление порождается самим наличием подъёмой силы. На рисунке показано что результирующая сила R в проекции на связанную систему координат дает силы Y1 и X1 . В проекции на скоростную систему координат дает так хорошо всем известные силы Y и X . Так вот проекция силы Y1 на ось Х и есть индуктивное сопротивление, те его появление вызвано наличием подъёмой силы. А всякие вихри враждебные уже потом…
“У обычного несимметричного профиля при увеличении угла атаки точка приложения аэродинамической силы R смещается по хорде профиля вперед. При этом момент крыла, способствующий подъему носа самолета, увеличивается с ростом угла атаки. Крыло с таким профилем само по себе, без оперения устойчивым быть не может… Балансировка и продольная устойчивость таких самолетов достигается за счет различных конструктивных ухищрений. Но, если крыло бесхвостки не стреловидное, а прямое, то единственный способ обеспечить балансировку и продольную устойчивость самолета – применить на крыле самобалансирующийся профиль:”
—Вопрос Если я возьму прямое крыло от моего планера с не эс-образным профилем RG-15, сделаю ему центровку впереди фокуса (21-22%) и запущу, полетит устойчиво?
Мне понравилось, вставлю и свои 5 копеек:
В моделистских применениях вязкость воздуха можно считать постоянной без большой погрешности и равной 0,000015 м ²/сек
Ну это к Виталию 😃
—Вопрос Если я возьму прямое крыло от моего планера с не эс-образным профилем RG-15, сделаю ему центровку впереди фокуса (21-22%) и запущу, полетит устойчиво?
Попробуй! 😃
Если крыло будет прямым и без механизации, то с центровкой 21% оно полетит устойчиво и отвесно вниз.
Если развитые элероны-закрылки задрать вверх, может полететь устойчиво и горизонтально, только профиль то станет уже S-образный. 😅
Мне понравилось, вставлю и свои 5 копеек:
Ну это к Виталию 😃
Не, не к Виталию. Некоторые символы в формулах и размерностях писаны в Ворде и могут читаться некорректно. По совету Константина,(у него на Маке тоже не все корректно отображалось) в продолжении будем писать формулы в виде картинок. Иначе с кодировками не разбраться.
(здеся вроде с мягким знаком 😃 )
F2D - это не гоночные а бойцовки
😊 Да, конечно. У этих кордовиков все буквы не как у людей.
F2C по тексту должно быть.
Про тонкий профиль для высоких скоростей … «Самолет с таким профилем имеет плохие штопорные характеристики и маленький критический угол атаки.»
—Правильнее будет Самолет с таким профилем имеет плохие противоштопорные характеристики и маленький критический угол атаки
Это замечание напомнило мне анекдот:
“Напротив здания МЧС был установлен памятник противоминину и противопожарскому”
😃
Я надеюсь, как замечаний накопится, Vovic пришлет мне общий список и я все поправлю. Такие сложные материалы подправлять - это вполне естественно. А пока я подожду, чтобы побольше накопилось.
Это одно из распространенных заблуждений в среде авиамоделистов. Забавно, что оно уже описано во второй части статьи, это может подтвердить мой соавтор. Он уже это читал 😃
Не забегая вперед, уверяю Вас, flysnake, что крыло бесконечного размаха тоже обладает индуктивным сопротивлением. Кстати, поляры профилей в соответствующих программах и продувках даются из расчета бесконечного размаха.
Можно ссылку на СЕРЬЕЗНЫЙ учебник, где написано про индуктивное сопротивление крыла бесконечного размаха? У меня ДВА разных учебника для ВУЗов утверждают обратное. У крыла бесконечного размаха НЕ МОЖЕТ быть скоса потока, он - следствие того вихря, о котором я писал. Более того, там есть и формулы для этого скоса (в результате чего кривая зависимости Су от угла атаки имеет меньший угол наклона для крыла конечного размаха). А ВСЕ профильное сопротивление вызвано двумя причинами: трением и отрывом потока от крыла (те самые вихри, о которых Вы писали). Собствено, одно из следствий теоремы Жуковского и говорит о том, что, если нет трения и отрыва потока, то сопротивление бесконечного крыла равно нулю независимо от величины Су. Кстати, это легко показать “на пальцах”.
А про продувки и поляры я знаю. Более того, мои попытки выделить параболическую составляющую из поляры крыла (кажется - кларк) привели к тому, что ее почти нет. Попросту: при разложении этой кривой в степенной ряд квадратичный член очень мал (например, четвертой степени больше).
Несколько замечаний по главе “Скоко точно в граммах”
- Нет… граммов. Может, добавить что-то вроде:
F=0.6*C*S*V*V, где F - сила в граммах, C (Сх,Су) - коэффициент, S - площадь в квадратных дециметрах, V - скорость в м/с - Неплохо бы еще привести заграничные обозначения Cx, Cy. Мне часто попадались CD, CL соответственно.
3.Мне кажется очень некорректной фраза о Сх: “При нулевой подъемной силе он минимален”. Очень приличная часть авиамодельных профилей не имеет минимум Сх при нулевом Су (Е387, Е205, профили классов F1x). Можете это проверить Base_pro.zip. Там я собрал профили, работающие при Re =60000, имеющие измеренные поляры. Не знаю, присоединился ли файл…
- Скос потока у крыла бесконечного размаха есть обязательно. Иначе за счет чего оно создает подъемную силу? Элементарная физика: Импульс силы равен изменению импульса движения. Если по вертикали скорость обтекающих крыло потоков не измениться, то силе взяться неоткуда.
Квадратичная зависимость индуктивного сопротивления от Су характерна для обычных профилей. Конечно, в среднем. И в диапазоне полетных углов. Это можно почитать хотя бы в “Аэродинамике” Мхитаряна.
Для корректного диспута ответьте прямо, по Вашему, крыло бесконечного размаха имеет индуктивное сопротивление или нет? Только коротко - “да”, или “нет” - Граммы есть. Точнее - ньютоны. Если не даны особые указания, формулы работают в системе СИ. Это общая норма. А переводить сантиметры в дециметры…, это не к этой статье.
- Заграничную терминологию не люблю. Поэтому и не привожу. В отличие от компьютерных наук, в аэродинамике у России как минимум не меньше заслуг, если не больше, чем за бугром.
- На малых Re есть еще явление критического обтекания. Оно связано с переходом от ламинарного к турбулентному. Там много отклонений от обычных режимов, в т.ч. наличие массы гистерезисов на графиках.
Не нужно понимать статью в 15 страниц как эквивалент всеобъемлющего точного описания процессов. Для него и 1500 страниц не хватит.
Пока в тексте надо изменить три символа и удалить мягкий знак. Как только неберутся еще исправления, текст подправим.
За замечания по делу всем спасибо!
- Заграничную терминологию не люблю. Поэтому и не привожу. В отличие от компьютерных наук, в аэродинамике у России как минимум не меньше заслуг, если не больше, чем за бугром.
Тут не все так однозначно. Многие пользуются импортными программами для прикидки моделей, поскольку приемлимые отечественные попросту отсутствуют. Так что наука наукой, а практика практикой. Поэтому с практической точки зрения я бы добавил комментарий о некоторых западных обозначениях.
Я вот раньше на схемах тоже везде отечественные названия для микросхем мелкой логики рисовал. Привык с детства. Потом плюнул, потому что приходилось в магазинах по пол часа тратить на ковыряние справочника, в поисках аналогов.
Не забегая вперед, уверяю Вас, flysnake, что крыло бесконечного размаха тоже обладает индуктивным сопротивлением.
Уважаемый Vovic,
наверняка вам известна формула расчета коэффициента индуктивного сопротивления, согласно которой оный пропорционален квадрату Су и обратно пропорционален УДЛИНЕНИЮ крыла, что в случае крыла бесконечного размаха обращает его в нуль.
Это, так сказать, формальная сторона вопроса.
А если по сути, то уверяю вас, что изложенное flysnake объяснение природы индуктивного сопротивления возникновением на крыле конечного размаха концевых вихрей нельзя назвать заблуждением отдельных авиамоделистов, т.к. оно излагается в серьезных учебниках и курсах аэродинамики крыла, используемых для обучения будущих специалистов-аэродинамиков (во всяком случае так было 15-20 лет назад, когда я учился на ФАЛТе МФТИ).
Я допускаю, что существует и иная интерпретация понятия индуктивного сопротивления, которой придерживаетесь вы, поэтому присоединяюсь к просьбе flysnake привести ссылки на серьезные источники, где бы излагалась данная концепция. Это действительно интересно, т.к. вполне допускаю, что за прошедшее время наука ушла вперед и необходимо обновить свой теоретический багаж.
А статья действительно интересная и полезная.
С нетерпением ждем продолжения.
По поводу индуктивного сопротивления крыла бесконечного размаха - его НЕТ. По поводу импульсов. Я тоже так думал и удивился не меньше, чем ты, когда узнал, что теоретически подъемная сила не создает лобового сопротивления при бесконечном размахе. Если “на пальцах”. Исходные предпосылки: под крылом повышенное давление, над ним - пониженное, вязкости нет и отрыва потока - тоже. Движение частицы воздуха над крылом: перед крылом - ускорение вверх и в направлении потока, над крылом - ускорение вниз, за крылом - ускорение вверх и против потока. В сумме изменение ее скорости равно нулю. Аналогично можно рассмотреть движение частицы ниже крыла. Вся эта хрень в аэродинамике называется присоединеным вихрем. Энергия тратится только в момент его создания или изменения (например на вираже). А в прямом полете энергия на создание подъемной силы не тратится.
Я тоже не люблю иностранные нотации, но тут вопрос не любви, а удобства пользования.
По поводу системы СИ. У народа будет куча ошибок с переводом, поэтому и предложил упрощенный вид. Займет пару срочек всего…
Индуктивное сопротивление крыла конечного размаха действительно квадратичное от Су. И от профиля не зависит. Выводится оно через тот вихрь, о котором я писал. Кстати, в учебнике приведены и формулы индуктивного сопротивления (в “граммах”), в которые вообще не входит ничего, кроме плотности воздуха, скорости, подъемной силы (в “граммах”) и размаха. То есть нет не только профиля, но и хорды 😃
Поэтому с практической точки зрения я бы добавил комментарий о некоторых западных обозначениях.
Cx это CD
Cy это CI
Добавлю.
- На малых Re есть еще явление критического обтекания. Оно связано с переходом от ламинарного к турбулентному. Там много отклонений от обычных режимов, в т.ч. наличие массы гистерезисов на графиках.
Как я понял, это относится к “минимуму Сх на минимуме Су”. Посмотри поляры на больших Re. (например 300000). То, что я написал, и на них наблюдается… И еще: один из критериев при проектировании профиля (то есть, когда создается профиль под самолет) - сочетание пары состоящей из из некоторого Су и минимального Сх (крейсерский режим полета). По крайней мере, что-то похожее написано в тех учебниках, которые есть у меня. У настоящих планеров минимум Сх наблюдается при Су от 0.2 до 0.5 (у разных по разному). Кларк вообще-то немодельный профиль, и у него я не нашел квадратичной составляющей в Сх. Попробую найти эту книгу… У меня все же старые учебники. Может и нашли эту составляющую профильного сопротивления. На модельных профилях и скоростях ее вклад, если и есть, то очень мал.
А если по сути, то уверяю вас, что изложенное flysnake объяснение природы индуктивного сопротивления возникновением на крыле конечного размаха концевых вихрей нельзя назвать заблуждением отдельных авиамоделистов, т.к. оно излагается в серьезных учебниках и курсах аэродинамики крыла, используемых для обучения будущих специалистов-аэродинамиков (во всяком случае так было 15-20 лет назад, когда я учился на ФАЛТе МФТИ).
Я допускаю, что существует и иная интерпретация понятия индуктивного сопротивления, которой придерживаетесь вы, поэтому присоединяюсь к просьбе flysnake привести ссылки на серьезные источники, где бы излагалась данная концепция. Это действительно интересно, т.к. вполне допускаю, что за прошедшее время наука ушла вперед и необходимо обновить свой теоретический багаж.
Давайте будем внимательны к формулировкам. Тогда обсуждение не скатится во флуд.
Индуктивное сопротивление имеет не одну компоненту, а две. Одна из них - обусловлена образованием концевых вихрей за концами крыла. Естественно, что у крыла бесконечного размаха этой компоненты нет. Поэтому я сразу конкретизировал вопрос переходом к бесконечному размаху.
Так вот, flysnake утверждает, что это - единственная компонента индуктивного сопротивления крыла, и поэтому у крыла бесконечного размаха оно отсутствует.
Именно это утверждение я и назвал широко распространенным заблуждением авиамоделистов. Поэтому не надо передергивать. Концевые вихри имеют прямое отношение к индуктивному сопротивлению, но не являются ЕДИНСТВЕННОЙ его причиной.
Константин предлагал мне добавить немного из вихревой теории крыла Жуковского. Теперь я вижу, что правильно сделал, опустив этот совсем не простой материал даже для выпускников МФТИ.
Подробнее, по второй компоненте индуктивного сопротивления, не имеющей отношения к концевым вихрям, я поясню завтра. Поскольку это не просто.
Сегодня лишь напомню flysnake, безотносительно к аэродинамике и процессам обтекания вообще: коль скоро на крыле есть подъемная сила, то за крылом обязательно будет иметь место скос потока. В противном случае мы получим нарушение закона сохранения импульса. Это найти еще никому не удавалось.
Подъемная сила крыла равна секундной массе воздуха, скошенного крылом вниз, помноженная на приданную этой массе вертикальную компоненту его скорости. Распиши сам импульс перед крылом и после по вертикальной координате - убедишься, что скос потока обязан быть!
По поводу индуктивного сопротивления у нас наблюдается какя то путаница. Да, во многих серьезных учебниках и курсах аэродинамики крыла объяснение природы индуктивного сопротивления даётся, возникновением на крыле конечного размаха концевых вихрей (хотя в статьях для моделистов это лучше делать более простым путём, без формул). Да крыло бесконечного размаха не имеет индуктивного сопротивления. Но почему обсуждаемая статья не верна? Про индуктивное сопротивление (ИС )там пишеться в главе «Скоко точно в граммах?» где приводятся формулы подъёмной силы для крыла конечного размаха. Помоему всё написано правильно (может надо чётче подчеркнуть ИС - это для крыла). Я уверен, что в подобных статьях надо говорить имено о крыле, а не о профиле т.к. моделисту надо понять как работает крыло. Хочется также отметить ошибочность распространенного мнения о том, что поляры профилей в программах и продувках даются из расчета бесконечного размаха. Вот например продувки из атласа Кашафутдинова. Поляра приведена для удлинения 5 и там есть парабола ИС, а таблица пересчитана для удлинения = бесконечность
Уважаемый vovic
призываю вас вести дискуссию корректно.
Прежде чем делать вывод о том простой это материал “даже для выпускников МФТИ” или нет, неплохо было бы его сначала привести.
Я понимаю, здесь не самое подходящее место для подобного рода обсуждений, поэтому и попросил привести ссылки. А вместо этого… см. выше.
Это замечание напомнило мне анекдот:
“Напротив здания МЧС был установлен памятник противоминину и противопожарскому”
😃
Ну если не нравится этот вариант можно написать
«Самолет с таким профилем имеет хорошие штопорные характеристики и маленький критический угол атаки.»
Главное чтобы смасл фразы был правильным
Сначала вопрос. А формула для индуктивной состовляющей профильного сопротивления есть? (имею ввиду с некими коэффициентами, чтобы ее можно было посчитать “в граммах”)
А теперь дельное предложение. На мой взгляд, нужно где-то вставить:
При расчетах крыла используются результаты двух теорий - теория крыла с бесконечным размахом и теория крыла с конечным размахом. В частности, сопротивление крыла состоит из суммы ПРОФИЛЬНОГО сопротивления, которое определяется профилем крыла (теория крыла бесконечного размаха) и ИНДУКТИВНОГО сопротивления (теория крыла конечного размаха).
Далее по тексту (описание поляр и так далее). Как я понял, далее будет статья, посвященная крылу конечного размаха.
Из чего состоит ПРОФИЛЬНОЕ сопротивление (может, в нем есть и индуктивная часть, которой у меня нет в учебниках) вообще-то очень неплохо написано. Хотя все его составляющие уже вошли в ПОЛЯРЫ.
Ведь ПРАКТИЧЕСКИ Сх крыла считается как сумма именно этих двух величин (а это есть и во всех учебниках и в более-менее приличных книгах по моделизму). Про возможность наличия индуктивной составляющей профильного сопротивления в двух учебниках я нашел только одну фразу:“мы при выводе пренебрегли величинами высоких порядков малости” (имеется ввиду теория Жуковского)
Основная причина всей этой ругани (извиняюсь за выражение) в том, что об индуктивном сопротивлении говорится неакцентировано, более того описывается та его составляющая (до сих пор непонятно, существующая ли), которая НИКОГДА не применяется в расчетах (может быть, в программах расчета профиля она есть, но все равно недоступна для пользователя)