Search in topic
Помогитe пожaлуйстa с зaдaчeй по тeории вeроятности

Кaждоe утро студeнт можeт опоздaть нa зaнятия с вeроятностью 0,1. Сколько днeй потрeбуeтся студeнту, чтобы вeроятность опоздaния нa зaнятия былa рaвнa 0,99?
Нeобходимо использовaть формулу Бeрнулли.Объяснитe пожaлуйстa кaк eё рeшaть. Ужe вeсь мозг сломaл, a кaк рeшaть нe могу понять.

Должно быть ещё какое-то условие, иначе с чего-бы вероятности накапливаться?

А, понял, формулировка не очень чёткая: какой период надо рассмотреть, чтобы вероятность опоздания в этот период составила 0,99?

с одногруппником сегодня нарешали

n-количество дней, p=0.1, Р=0.99
Но тогда вообще ерунда получается: n=0.004

Как известно, теория вероятности, как и все теории, развивались применительно к военному делу, а не к посещению студентами лекций 😈

Вот здесь аналог вашего примера, только значения нужно изменить.

ПРИМЕРЫ > задачи по ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ > Конечные вероятностные модели > Свойства вероятности > Модель Бернулли >

Пример 2.
При каждом выстреле с вероятностью а = 0.7 поражается цель, а с вероятностью 1 — а = 0.3 — нет.

Какое число п выстрелов нужно произвести, чтобы вероятность хотя бы одного поражения цели была больше 1 — а = 0.99?

Ответ:

У вас вместо вероятности попадания 0,3 - вероятность опоздания студента каждое утро = 0,1
Вместо вероятности поражения цели 0,99 - вероятность опаздания =0,99
Число дней будет (log ( 1 - 0,99))/(log (1-0,1)) = (log 0,01)/(log 0,9) = 44

-----------------------
Это легко проверить:
Нужно всего лишь определить степень, в которую нужно возвести число 1- 0,1 = 0,9 чтобы получить число ( 1-0,99) = 0,01 . Эта степень = 44, что и требовалось доказать.

то есть тут надо брать вероятность с которой он не опоздает на занятия?

Да.
Вероятность НЕопоздания два дня подряд равна 0.9х0.9 и т.д.
Смотрим когда вероятность неопоздания за N дней подряд станет равна 0,01 или меньше

Я слегка опис а лся.

Вместо слов
“У вас вместо вероятности попадания 0,3 - вероятность опоздания студента каждое утро = 0,1”
нужно читать
“У вас вместо вероятности попадания 0,7 - вероятность опоздания студента каждое утро = 0,1”

Спасибо вам большое за помощь