Специальные цены   новые товары
Закрытая тема
Показано с 1 по 23 из 23

Вопрос математикам

Тема раздела Самодельная электроника, компьютерные программы в категории Общие вопросы; Чисто практический вопрос к математикам. Есть координаты двух точек в формате градусы, минуты и секунды восточной долготы и северной широты ...

  1. #1

    Регистрация
    07.08.2001
    Адрес
    Воронеж
    Возраст
    62
    Сообщений
    4,397
    Записей в дневнике
    4

    Вопрос математикам

    Чисто практический вопрос к математикам.
    Есть координаты двух точек в формате градусы, минуты и секунды восточной долготы и северной широты для каждой точки. К примеру: 1 точка - aa/ bb/ cc и dd/ ee/ ff . 2 точка - gg/ hh/ii и kk/ ll/ mm .
    Нужна формула расчета расстояния между ними в метрах. Точки находятся близко и кривизной Земли можно принебреч. Точки далеко от границ полушарий и экватора, как и от полюсов. Скажем, вблизи Москвы.
    Интерес не праздный, а чисто практический.
    Кто-нибудь поможет?

  2.  
  3. #2

    Регистрация
    18.08.2003
    Адрес
    Челябинск
    Сообщений
    445
    Цитата Сообщение от vovic Посмотреть сообщение
    Чисто практический вопрос к математикам.
    Есть координаты двух точек в формате градусы, минуты и секунды восточной долготы и северной широты для каждой точки. К примеру: 1 точка - aa/ bb/ cc и dd/ ee/ ff . 2 точка - gg/ hh/ii и kk/ ll/ mm .
    Нужна формула расчета расстояния между ними в метрах. Точки находятся близко и кривизной Земли можно принебреч. Точки далеко от границ полушарий и экватора, как и от полюсов. Скажем, вблизи Москвы.
    Интерес не праздный, а чисто практический.
    Кто-нибудь поможет?

    ну если для совсем маленьких расстояний, то R*sqrt(sin(широта1-широта2)^2+sin(долгота1-долгота2)^2). а если для совсем-совсем-совсем маленьких, принимаем sin(x)=x. широты долготы в радианы перевести конечно же (aa+bb/60+cc/3600)/180*PI. радиус земли 6378136.3 метров.

    зы. наврал я все, нельзя так считать. шаг по долготе зависит от широты.

    ззы. http://williams.best.vwh.net/avform.html#Dist

  4. #3

    Регистрация
    07.08.2001
    Адрес
    Воронеж
    Возраст
    62
    Сообщений
    4,397
    Записей в дневнике
    4
    Цитата Сообщение от Gold Посмотреть сообщение
    зы. наврал я все, нельзя так считать. шаг по долготе зависит от широты.
    Дак эт я и сам знаю. Почему и спросил.

    зы:
    Ага, спасибо.
    lat - широта
    lon - долгота
    а - радиус Земли

    Я правильно понял?

  5. #4

    Регистрация
    18.08.2003
    Адрес
    Челябинск
    Сообщений
    445
    Цитата Сообщение от vovic Посмотреть сообщение
    Дак эт я и сам знаю. Почему и спросил.

    зы:
    Ага, спасибо.
    lat - широта
    lon - долгота
    а - радиус Земли

    Я правильно понял?
    какое 'a'? acos - это арккосинуc. это видимо для единичной окружности посчитано и результат в виде углового расстояния выражен. надо еще на радиус умножать.

    формула странная, надо подумать

  6.  
  7. #5

    Регистрация
    02.06.2005
    Адрес
    Ростов Великий
    Возраст
    57
    Сообщений
    556
    Цитата Сообщение от Gold Посмотреть сообщение
    формула странная, надо подумать
    Формула правильная. Но она дает не расстояние, а угол дуги между двумя точками. Длина одного градуса дуги для земного шара примерно 111км. Т.е. найденный по формуле угол в градусах надо умножить на 111.

  8. #6

    Регистрация
    07.08.2001
    Адрес
    Воронеж
    Возраст
    62
    Сообщений
    4,397
    Записей в дневнике
    4
    арккосинус даст дугу расстояния в радианах. Ее надо на радиус Земли помножить чтобы метры получить.
    Теперь я правильно понял?

  9. #7

    Регистрация
    18.08.2003
    Адрес
    Челябинск
    Сообщений
    445
    Цитата Сообщение от vovic Посмотреть сообщение
    арккосинус даст дугу расстояния в радианах. Ее надо на радиус Земли помножить чтобы метры получить.
    Теперь я правильно понял?
    ага

  10.  
  11. #8

    Регистрация
    28.07.2004
    Адрес
    Москва
    Возраст
    51
    Сообщений
    806
    А насколько важна точность? Земля ведь не круглая.
    Если точность не смущает, то считаем, что земля круглая, перемещение на одну минуту по экватору и меридиану равно одной морской миле (1852 м.), а смещение по широте умножаем на косинус долготы. Теперь корень из суммы квадратов - треугольник.
    Более точный расчёт с учётом геоида получится почти на любом GPS приёмнике или софтине типа OziExplorer. Дайте точки, можно со смещением по широте, я посчитаю.

  12. #9

    Регистрация
    07.08.2001
    Адрес
    Воронеж
    Возраст
    62
    Сообщений
    4,397
    Записей в дневнике
    4
    Цитата Сообщение от Boroda Посмотреть сообщение
    А насколько важна точность? Земля ведь не круглая.
    Абсолютная точность не важна. Главное - относительная. Есть желание сделать GPS-автопилот для планера.

  13. #10

    Регистрация
    12.09.2002
    Адрес
    Балашиха
    Возраст
    48
    Сообщений
    1,671
    Записей в дневнике
    2
    Есть желание сделать GPS-автопилот для планера
    УУУАААУУУУ! Очень интересно, что получится.

    Все понятно, 3-х метровый планер стал летать слишком долго и утомлять своего пилота

    А вообще, чтоб уж микроконтроллер не загружать сложными расчетами, лучше действительно, заложить на то, что в районе той же москвы 1'=1км 50м по долготе и 1'=1,85 км по широте (цифры приблизительные). И дальше по теореме пифагора...

  14. #11

    Регистрация
    07.08.2001
    Адрес
    Воронеж
    Возраст
    62
    Сообщений
    4,397
    Записей в дневнике
    4
    Цитата Сообщение от romychs Посмотреть сообщение
    Все понятно, 3-х метровый планер стал летать слишком долго и утомлять своего пилота
    Не, на подходе четырехметровый.
    Не хочется, чтобы шальное облако или высотная дымка унесли его нафиг.
    Возможная стоимость GPS автопилота во много раз дешевле планера вместе с бортовой телеметрией.

  15. #12
    FGV
    FGV вне форума

    Регистрация
    06.11.2005
    Адрес
    Екатеринбург
    Сообщений
    10
    Автопилот на GPS? ну ну, флаг в руки, только без инерциальной системы (ИС) он у тебя далеко не улетит...
    вообще, GPS применяется в автопилотах в основном для коррекции ИС, стабилизация ЛА осуществляется по обратной связи от датчиков ИС (ускорения + угловые скорости), без них повторюсь особо далеко не улетишь, какой прок от координат когда высота скажем 20 метров а угол тангажа 90?

    PS GPS выдаёт высоту относительно "уровня моря" рельеф местности не учитывается -> без радиовысотомера тоже не обойтись

  16. #13

    Регистрация
    07.08.2001
    Адрес
    Воронеж
    Возраст
    62
    Сообщений
    4,397
    Записей в дневнике
    4
    Цитата Сообщение от FGV Посмотреть сообщение
    Автопилот на GPS? ну ну, флаг в руки, только без инерциальной системы (ИС) он у тебя далеко не улетит...
    Речь идет о высотах больше километра.
    Вопросы динамической стабилизации и высотомера - уже решены. Бортовая ИС и телеметрия уже есть.
    В этом сезоне я менял в передатчике аккумулятор на свежезаряженный во время полета планера.
    Так что не надо....

  17. #14

    Регистрация
    02.06.2005
    Адрес
    Ростов Великий
    Возраст
    57
    Сообщений
    556
    Цитата Сообщение от vovic Посмотреть сообщение
    Бортовая ИС и телеметрия уже есть.
    Если не секрет, какие применяете датчики ИС?

  18. #15
    Давно не был
    Регистрация
    11.12.2002
    Адрес
    Москва
    Возраст
    66
    Сообщений
    9,373
    Цитата Сообщение от vovic Посмотреть сообщение
    Чисто практический вопрос
    Чисто практический ответ - четыре строки из старой программы морского локатора для Daewoo Telecom :

    marker_LON=center_LON+R_mouse_float_mile*sin(G_mouse_float)*
    one_Earth_radius_miles*cos(deg_to_rad*center_LAT)*rad_to_deg;

    marker_LAT=center_LAT+R_mouse_float_mile*cos(G_mouse_float)*
    one_Earth_radius_miles*rad_to_deg;

    Из этого легко получить желаемые формулы.
    lantitude - marker_LAT
    longtitude - marker_LON
    R_mouse_float_mile*sin(G_mouse_float) - один катет прямоугольного треугольника
    R_mouse_float_mile*cos(G_mouse_float) - другой катет прямоугольного треугольника
    R_mouse_float_mile - это и есть искомое расстояние

  19. #16

    Регистрация
    07.08.2001
    Адрес
    Воронеж
    Возраст
    62
    Сообщений
    4,397
    Записей в дневнике
    4
    Цитата Сообщение от Vad64 Посмотреть сообщение
    Если не секрет, какие применяете датчики ИС?
    Какие секреты!
    Планер достаточно сильно демпфирован, поэтому по угловым ускорениям ничего не делалось. По угловым скоростям в канале крена и тангажа ставились гироскопы. Однако, поскольку телеметрия (вариометр) дает прекрасные возможности вне визуального контакта - на слух, вручную демпфировать раскачку по тангажу, - один гироскоп был снят. Второй тоже номинально выключен и включается только при потере визуального контакта с планером по команде с передатчика, либо по файл-сейф при пропадании сигнала передатчика.
    Вот и все.

    Вячеславу спасибо!

  20. #17

    Регистрация
    02.06.2005
    Адрес
    Ростов Великий
    Возраст
    57
    Сообщений
    556
    Класс! Очень интересная штука с технической точки зрения.
    Мне вот в свое время понравился проект
    http://vpizza.org/~jmeehan/balloon/
    Не планер, конечно, но тоже с телеметрией и GPS. И даже с картинками в спускаемом аппарате.

  21. #18

    Регистрация
    19.11.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    19
    Впринципе считать ничего не надо
    все давноуже подсчитано!
    Любой Etrex поддерживает команду
    $GPRMB - команда навигации
    примерно так :
    1 смещение от пролож маршрута
    2 в лево право
    3 и еще какие то данные

    Но еще нужна будет команда
    $GPRMC - это минимальный набор данных для навигатора
    изнее надо понимать в какую сторону идет движение
    от маршрута или к!
    А иначе самолет при сильном отклонение
    не сможет правильно выбрать курс и будет кружить на месте!

    С уважением Сергей!

  22. #19

    Регистрация
    07.08.2001
    Адрес
    Воронеж
    Возраст
    62
    Сообщений
    4,397
    Записей в дневнике
    4
    Цитата Сообщение от batvoed Посмотреть сообщение
    А иначе самолет при сильном отклонение
    не сможет правильно выбрать курс и будет кружить на месте!
    Именно это и требуется от автопилота - кружить планер на месте относительно земли.
    Заранее маршрут же неизвестен - это не пассажирский самолет.

  23. #20

    Регистрация
    19.11.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    19
    Тогда просто на Etrex
    записываем точку
    и используя команду $GPRMB
    кружим около нее

    Если делать с использованием $GPRMC
    то самолет будет летать восьмерками пытаясь ее пересечь!

    С уважением Сергей!

  24. #21

    Регистрация
    07.08.2001
    Адрес
    Воронеж
    Возраст
    62
    Сообщений
    4,397
    Записей в дневнике
    4
    Ээээ... Сергей, вот с этого места можно поподробней, здесь или в личку. Желательно со ссылками на конкретные GPS-приблуды.
    Я видел уже решения проблемы на БПЛА - но там и задачи сложные и борт навороченный. Если бы можно было обойтись встроенными функциями навигатора - это было бы просто прелесть.
    Помоги пожалуйста!

  25. #22

    Регистрация
    19.11.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    19
    Ну что личка дошла ?

    С уважением Сергей!

  26. #23

    Регистрация
    07.08.2001
    Адрес
    Воронеж
    Возраст
    62
    Сообщений
    4,397
    Записей в дневнике
    4
    OK!

Закрытая тема

Похожие темы

  1. вопрос по 7C 2.4GHz
    от Luka в разделе Аппаратура радиоуправления
    Ответов: 18
    Последнее сообщение: 16.09.2010, 14:55
  2. Простейший вопрос про расходы
    от modsley в разделе Летающие крылья
    Ответов: 30
    Последнее сообщение: 11.09.2010, 08:16
  3. математика для расчета рычажной системы
    от HikeR в разделе Самодельная электроника, компьютерные программы
    Ответов: 1
    Последнее сообщение: 24.05.2010, 14:36
  4. Ответов: 33
    Последнее сообщение: 28.01.2010, 00:10
  5. Вопрос для знакомых с математикой...
    от reD^NameLess в разделе Новичкам
    Ответов: 6
    Последнее сообщение: 21.05.2003, 16:46

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения